Cálculo diferencial e integral / Frank Ayres [y] Elliot Mendelson; tr. Lorenzo Abellanas

Indice analítico

1. Valor absoluto; sistemas lineales de coordenadas, desigualdades. -- 2. El sistema rectangular de coordenadas. -- 3. Rectas. -- 4. Círculos. -- 5. Ecuaciones y sus gráficos. -- 6. Funciones. -- 7. Límites. -- 8. Continuidad. -- 9. La derivada. -- 10. Reglas de derivación. -- 11. Derivación implícita. -- 12. Tangentes y normales. -- 13. Valores máximos y mínimos. -- 14. Problemas de aplicación de máximos y mínimos. -- 15. Movimiento rectilíneo y movimiento circular. -- 16. Razones de cambio (o ritmos) relacionadas. -- 17. Derivación de funciones trigonométricas. -- 18. Derivación de las funciones trigonométricas inversas. -- 19. Derivación de funciones exponenciales y logaritmicas. -- 20. Derivación de las funciones hiperbólicas. -- 21. Representación paramétrica de curvas. -- 22. Curvatura. -- 23. Vectores en el plano. -- 24. Movimiento curvilíneo. -- 25. Coordenadas polares. -- 26. El teorema de la media. -- 27. Formas indeterminadas. -- 28. Diferenciales. -- 29. Trazado de curvas. -- 30. Fórmulas fundamentales de integración. -- 31. Integración por partes. -- 32. Integrales trigonométricas. -- 33. Sustituciones trigonométricas. -- 34. Integración por fracciones simples. -- 35. Sustituciones diversas. -- 36. Integración de funciones hiperbólicas. -- 37. Aplicaciones de las integrales indefinidas. -- 38. La integral definida. -- 39. Areas planas por integración. -- 40. Funciones logaritmicas y exponenciales, crecimiento y decrecimiento exponencial. -- 41. Volúmenes de sólidos de revolución. -- 42 Volúmenes de sólidos con secciones conocidas. -- 43. Centroides de áreas planas y sólidos de revolución. -- 44. Momentos de inercia de áreas planas y sólidos de revolución. -- 45. Presión de un fluido. -- 46. Trabajo. -- 47. Longitud de arco. -- 48. Area de una superficie de revolución. 49. Centroides y momentos de inercia de arcos y superficies de revolución. -- 50. Area plana y centroide de un área en coordenadas polares . -- 51. Area de una superficie de revolución en coordenadas polares. -- 52. Integrales impropias. -- 53. Sucesiones infinitas y series. -- 54. Criterios para la convergencia y divergencia de series positivas. -- 55. Series con términos negativos. -- 56. Cálculo con series. -- 57. Serie de potencias. -- 58. Desarrollos de funciones en serie de potencias. -- 59. Fórmulas de Maclaurin y Taylor con resto. -- 60. Cálculos con series de potencias. -- 61. Integración aproximada. -- 62. Derivadas parciales. -- 63. Diferenciales totales y derivadas totales. -- 64. Funciones implícitas. -- 65. Vectores en el espacio. -- 66. Curvas y superficies en el espacio. -- 67. Derivadas direccionales; máximos y mínimos. -- 68. Derivación e integración de vectores. -- 69. Integrales dobles e iteradas. -- 70. Centroides y momentos de inercia de áreas planas. -- 71. Volumen bajo una superfice por integración doble. -- 72. Area de una superficie por integración doble. -- 73. Integrales triples. -- 74. Masas de densidad variable. -- 75. Ecuaciones diferenciales. -- 76. Ecuaciones diferenciales de segundo orden.