Matemática : Cálculo diferencial en varias variables / Pedro H. Valenzuela T.

Incluye contenidos.

1.1 Introducción. -- 1.2. Sistemas de referencia. -- 1.3. Distancia entre dos puntos. -- 1.4. Desplazamiento en el espacio. -- 1.5. El vector. -- 1.6. La recta en el espacio. -- 1.7. El plano. -- 1.8. Distancia punto-recta. -- 1.9. Planos proyectantes de la recta. -- 1.10. Posiciones relativas de rectas y planos. -- 1.11. Superficies. -- 1.12. Problemas resueltos. -- 1.13. Problemas propuestos. -- 1.14. Problemas adicionales. -- 2.1. Introducción. --2.2. Espacios métricos. -- 2.3. Normas en Rn. -- 2.4. Topología de Rn. -- 2.5. Funciones vectoriales. -- 2.6. Funciones de R-Rn. -- 2.7. Límites. -- 2.8. Continuidad. -- 2.9. La derivada. -- 2.10. Funciones diferenciables. -- 2.11. La diferencial. -- 2.12. Integración. -- 2.13. Longitud de un arco de curva. -- 2.14. Movimiento de una partícula. -- 2.15. Vector tangente y normal unitario. -- 2.16. Componentes tangencial y normal. -- 2.17. Aceleración y curvatura. -- 2.18. Planos osculador, normal y ratificante. -- 2.19. Problemas resueltos. -- 2.20. Problemas propuestos . -- 2.21. Problemas adicionales. -- 3.1. Introducción. -- 3.2. Campos escalares. -- 3.3. Superficies de nivel. -- 3.4. Cálculo en campos escalares. -- 3.5. Límite en un campo escalar. -- 3.6. Continuidad en un campo escalar. -- 3.7. Derivada direccional. -- 3.8. Derivadas parciales. -- 3.9. Derivadas parciales de orden superior. -- 3.10. Diferenciación en un campo escalar. -- 3.11. Incremento y diferencial total. -- 3.12.Regla de la cadena. -- 3.13.Derivación de funciones definidas implícitamente. -- 3.14.Aproximación local de Taylor. -- 3.15. Máximos y mínimos. -- 3.16.Multiplicadores de Lagrange. -- 3.17. Extremos absolutos. -- 3.18.Aplicaciones en economía. -- 3.19. Problemas resueltos. -- 3.20. Problemas propuestos. -- 3.21. Problemas adicionales. -- 4.1. Introducción. -- 4.2. Intervalos. -- 4.3. Contenido. -- 4.4. Volumen bajo una superficie. -- 4.5.Sumas superior e inferior. -- 4.6 Integral de Riemann. -- 4.7. Propiedades de la integral. -- 4.8. Integral sobre conjuntos acotados. -- 4.9. Contenido de E. -- 4.10. Suma de Riemann.-- 4.11. Integrales dobles iteradas. -- 4.12. Recintos de integración. -- 4.13. Transformaciones. -- 4.14. Transformación polar. -- 4.15. Cambio de variable. -- 4.16. Aplicaciones de la integral doble. -- 4.17. Integrales triples iteradas. -- 4.18. Transformación de coordenadas. -- 4.19. Aplicaciones. -- 4.20. Problemas resueltos. -- 4.21. Problemas propuestos. -- 4.22. Problemas adicionales. Algebra de vectores.-Funciones vectoriales.-Campos escalares.-Integrales múltiples.